OpenGL로 배우는 3차원 컴퓨터 그래픽스::6장&연습문제

● 6장 연습문제

1. 규칙적인 곡면일수록 표면을 표현하는 데 더욱 많은 수의 다각형이 사용된다. (True/False)

2. 3차원 공간에서 임의의 네 점을 연결한 다각형은 항상 평면이다. (True/False)

    → 3 점을 연결한 다각형이 항상 평면이고, 빛 계산등을 할 노멀 벡터가 평면에서 정확히 나오기 때문에 삼각형모양을 많이 쓴다.

3. 오른손 좌표계와 왼손 좌표계의 z축 방햐은 항상 서로 반대이다. (True/False) 

4. 벡터 A,B,C가 있을 때 C= 5A+B/3으로 표시된다면 C는 A,B와 선형독립이다. (True/False)

    → 선형독립은 눈으로 볼때 직교하는 것 같은 걸로, 저렇게 표현 되지 않는다.

5. 대각선 요소가 1,2,1,1인 크기 조절 행렬은 균등 크기 조절에 해당한다. (True/False)

    → 균등 크기 조절은 스케일 값이 균등히 들어가야되는데 y 만 스케일 값이 2이다. 

6. 3차원 회전 행렬은 일반적으로 (x,y,z) 축을 기준으로 정의된다. (True/False)

    → 3차원 회전 행렬은 x,y,z 축 기준 그 점을 향한 벡터를 기준으로 정의된다.

7. 강체 변환은 유사 변환을 포함한다. (True/False)

    → 유사변환이 강체 변환을 포함

8. 모델 좌표로 표현된 물체 정점에 지엘의 모델 뷰 행렬을 곱하면 시점 좌표로 바뀐다. (True/False)

9. 지엘의 명령어 순서는 모델 좌표계를 변환하는 순서를 기준으로 작성된다. (True/False)

    → 변환하는 반대의 순서로 지엘 명령어 순서가 지정된다. 위의 기준이라는 말이 애매하다. 그래도 해설을 덧붙이자면 만약 모델 좌표계에서, 1) x축으로 2 이동, 2) z축 45도 이동 이렇게라면 gl 명령어로는 rotate → translate 이다.

10. glPushMatrix( ) 함수를 호출하면 현재 CTM 위에 복사된 CTM이 삽입된다. (True/False) 

11. 계층 구조의 아래로 내려오면서 호출되는 함수는 glPopMatrix( )함수다. (True/False)

    →push다.

12. 역방향 키네마틱스에서는 계층 구조를 내려오면서 모든 관절의 각을 사용자가 입력해야한다. (True/False) 

    → 순방향 키네마틱스가 각을 사용자가 입력하는 거고, 역방향은 컴퓨터가 알아서 계산한다.

 

13. 벡터에 위치 정보를 포함시킨 것은 (어파인)공간이다.

    →벡터의 개념에 점의 개념을 더한 것. 

14. 두 점 A,B를 잇는 선분 V를 벡터로 표현하면 ((1-t)A + tB (0 <= t <=1) )가 된다.

        →점의 개념이 나오고 선분을 벡터로 표현해서 점과 점의 빼기 형태로 표현할 수 있다. 

15. 동차 좌표(4,1,2,4)는 3차원 공간 좌표 (1,1/4,1/2,1)에 해당한다.

16. 3차원 공간 좌표(5,3,2)는 동차좌표(5,3,2,1)에 해당한다.

17. 점 P를(x,y,z) 축 방향으로 (2,1,5)만큼 이동하기 위한 4x4변환 행렬은(

)이다.

18. 2차원 점 P를 원점 중심으로 30도 만큼 반시계 방향으로 회전하기 위한 3*3 변환 행렬은 (

)이다.

19. 2차원 공간상의 한 점을 x 축으로 2, y 축으로 3만큼 이동한 후, 이동된 점을 원점 기준으로 x축으로 1/2배, y축으로 2배 크기 조절하는 작업은 동차 좌표계에서의 3*3 복합 행렬(

)로 표현된다.

20. 2차원 공간상의 한 점을 원점 기준으로 x축으로 1/2배, y축으로 2배 크기 조절한 후, 이를 x축으로 2, 축으로 3만큼 이동하기 위한 복합 행렬은(

)이다.

21. 2차원 공간상의 변환은 동차 좌표계에서 3*3 행렬로 표시할 수 있다. 좌표(4,6)에 중심점을 둔 사각형이 하나 있다고 가정하고, 이 사각형을 중심점을 기준으로 반시계 방향으로 90도 회전시키기 위한 복합 행렬은(

)이다.

22. 복합 변환의 결과를 저장한 하나의 행렬을 (복합행렬)이라 한다.

23. 물체 내부든 외부든, 회전의 중심이 되는 점을(피봇)이라 한다.

24. 물체 정점에 이동(T),크기조절(S),회전(R) 을 순차적으로 가했을 때 결과적인 복합 행렬은 C = (RST)로 표시된다.

25. 카메라 또는 시점이 바라보는 곳을 (포커스)라고 한다.

26. 시점 좌표계의 z 축을 기준으로 카메라가 도는 것을(롤링)이라 한다.

27. gluLookAt() 함수의 파라미터 eyex, atx, upx는 각각(시점x),(초점x),(카메라 상향벡터x)을 의미한다.

28. 뷰 행렬은 V, 모델 행렬은 M, 정점은P라 하면 지엘에서 시점 좌표 P' = (VM)P 이다.

29. 인터넷에서 Nate Robins의 오픈지엘 사이트를 검색하여 지엘의 모델 변환과 시점 변환 데모 프로그램을 구해 시연해 보라. https://user.xmission.com/~nate/tutors.html

Nate Robins - OpenGL - Tutors

→ 공부를 하며 혹시라도 귀찮다고 넘어가지 말고 가서 zip 파일 다운받아서 실행파일 및 코드를 보면 좋을 것 같다. 여러 숫자 변수들도 아직 감이 오지 않으니 쉽게 조절하면서 이런 결과가 나오는구나~ 하면서 공부하면서 계속 참고 할 수 있을 것 같다. 

30. 본문의 샘플 코드를 변형하여 새로운 그림을 그린 다음, 그에 관해 설명해 보라.

31. glLoadIdentity() 명령을 호출한 후, 물체에 S,R변환을 순차적으로 가한 결과 CTM의 내용은 어떻게 표시되는지 설명해 보라.

CTM = I

CTM= CTMS =IS

CTM=CTMR=ISR

 

32. 다음 문제 해결을 위해서는 glPopMatrix(),glRotatef( , , , ),glTranslatef( , , , ), glScalef( , , , ), glLoadIdentity(),glPushMatrix(),glutSolidSphere()등의 명령을 사용할 수 있으며, 모델 뷰 행렬 값을 설정하기 위해서는 glMatrixMode(GL_MODELVIEW) 명령을 사용할 수 있다. 단, glutSolidSphere() 명령의 파라미터는 생략해도 무방하다.

    32-1) 현재 전역 좌표계가 로봇 몸체 중앙에 있다고 가정하고 여기에 몸체 원구를 그리는 명령어를 세     줄로 써보라.

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

    glLoadIdentity();

    glSolidSphere(5);

   

    32-2) 현재 몸체 중심 좌표계를 스택에 저장한 후, y축 방향으로 10만큼 이동하여 머리 원구를 그리는     명령을 세 줄로 써보라.

    glPushMatrix();

    glTranlatef(0,10,0);

    glSolidSphere(2);

 

    32-3) 현재 머리 중심 좌표계를 저장한 후, 머리 중심으로 부터 y축으로 -4만큼 이동하고, 다시 z 축을         기준으로 x 축을 시계 방향으로 4도 회전 시킨 다음 여기에 원구를 그리는 명령을 4줄로 작성해 보라.

    glPushMatrix();

    glRotatef(4,0,0,1);

    glTranlstef(0,-4,0);

    glutSolidSphere(1);

 

 

● 6장 내용정리

01. 좌표계

 

02. 기하 변환

03. 지엘의 모델 변환

04. 지엘의 시점 변환

정리파일

6장 정리.pptx

2.68MB