OpenGL로 배우는 3차원 컴퓨터 그래픽스::3장&연습문제

● 3장 연습문제

1. 백색광에는 모든 가시광선의 모든 주파수 성분이 동일한 양으로 분포한다. (True/False)

2. RGB 컬러 모델을 사용하는 모니터로 모든 자연색을 표시할 수 있다. (True/False)

3. 셰이딩을 가하면 채도가 감소하며, 틴팅을 가하면 채도가 증가한다. (True/False) // 채도는 둘다 감소

4. 인덱스 컬러 모드를 적용하더라도 한 화면에 그릴 수 있는 컬러 수는 프레임 버퍼 용량에 의해 결정된다. (True/False) // 컬러 수 자체는 프레임 버퍼 용량에 따른다. 

5. 인덱스 컬러 모드에서 표현할 수 있는 색상은 프레임 버퍼 요량과 무관하다. (True/False) // 표현할 수 있는 색상은 CLUT에

6. 디더링 결과 실질적 해상도는 줄어든다. (True/False) // 디더링은 해상도에 무관. 하프토우닝이 해상도 관련

7. 감마 수정이 가해지지 않으면 모든 색은 실제보다 밝게 표현된다. (True/False) //실제보다 어둡게 표현된다.

8. 빛의 삼원색은 ( RGB )이며, 물감의 삼원색은 ( CMY )이다.

9. HSV컬러 모델에서 각도 값으로 표시되는 것은 색상, 명도, 채도 중 ( 색상 ) 이다.

10. YUV 컬러 모델에서 명도 정보는 ( Y )에 포함되어 있다.  

11. RGB 보색은 ( CMY ) 이다. 

12. CMS는 ( Color Management System )의 약자( Acronym )이다.

13. 회색도 1.0으로 정규화되었을 경우를 가정하고 CMY 모델에서 (C,M,Y) = (0.3,0.4,0.5)인 색이 있다. 이 색을 RGB 모델로 면환했을 경우 (R,G,B) 값은 (0.7, 0.6, 0.5 )이다. // 보색 관계

14. 1,024* 768 화면에서 2x2화소 단위로 하프 토우닝을 적용하면 실질 적 해상도는 ( 512*384 )로 바뀐다. 

15. 3x3 화소를 한 단위로 취급할 때, 다음 행렬로 표시된 하프토우닝 패턴을 모두 그려보라. // 많은 가지수가 있겠지만 일단 한개. 

7	8	2
6	1	5
0	3	4

16. 2x2 화소를 한 단위로 취급할 때 줄무늬가 일어날 수 있는 하프토운 행렬을 모두 나열해보라. 

3	2
0	1

 

1	2
0	3

등등. 

 

17. RGB=(0,255,127)의 화소가 있다. 감마 수정을 가하지 않을 때 가장 영향을 받는 컬러 값은 ( G B ) 이다. //왜 ? 

18. 하드웨어 감마가 1.4인 모니터에서 최종 감마를 2.5로 하려면 시스템 감마를  (1.8 ) 로 설정해야 한다. 

 

● 3장 내용 정리

○ 컬러 이론

빛 = 전자기파 = 전기장과 자기장이 서로 수직으로 교차하면서 진행하는 파동.

빛의 세기 = 장의 세기 

장의 세기가 초당 몇번이나 바뀌는지 = 주파수 = 파장과 반비례 관계

 

태양광, 형광등 = 일반적 광원 = 백색광 =보라~적색까지의 모든 주파수 성분 내포

 

백색광이 물체에 부딪치면, 몇몇 흡수, 몇몇 반사 

=> 반사된 빛 중 가장 많은 에너지 차지하는 파장주파수 == 우세 주파수

우세 주파수 의 색 = 물체의 색상

채도(Saturation) = 색의 선명도 혹은 순도.  (Ed - Ew) //Ew는 Energy white로, 파장별 에너지가 같을 때 이들 모두를 합치면 하얀색이 되기 때문. Ed는 색상에너지. (아마 Energy Dorminant이지 않을까 싶다.) 그래서 엷은 색이나 파스텔 색은 채도가 낮다. 왜냐면 그 색상값과 white값이 차이가 없기 때문.

명도(Luminance) = 색상과는 무관하게 눈에 감지된 총량. (아래 총 면적)

 

>> 채도를 높이려면? Ed를 높이거나, Ew를 낮추어야 한다. 하지만 Ew가 너무 낮아지면 명도가 낮아져서 물체 색상 인식이 어렵다.

 

사람마다 이러한 인식과정에 차이가 있으니 색에 대한 인식은 모두 주관적!

 

모니터는 R,G,B라는 세 가지 파장의 빛으로 구성.

파형이 다르더라도 사람의 눈은 동일한 색으로 인식. 망막 세포는 파장에 따라 다르게 반응하지만 이러한 반응들이 복합적으로 작용하여 인식된다. 

=> 어떤 파장의 색을 다른 파장의 색으로 대치 할 수 있다. 

=> 이러한 눈의 성질을 이용한 것이 컬러 매칭 

 

컬러 매칭이란, R,G,B각각 자신의 파장의 빛을 쏘되 목표로 하는 색과 같다고 느껴질 때까지 R,G,B 광원의 세기를 조절한다. 아래 첨부 이미지의 그래프를 보면 상단에 긴 색 막대가 있는데 그 아래 r,g,b 각각의 파장 을 어느 세기로 (y축값) 쏘는지 알 수 있다.

하지만 아래 500nm에 대한 설명을 보자면, R값이 음수 값을 지니는데 이는 G와 B를 더한 것에서 R 값을 빼야하는 것을 이야기 한다. 빛은 합성만 될 뿐 뺄 수는 없다. 그러므로 구현 불가능한 색상이 되겠다. 

=>> 컬러 매칭으로는 모든 자연색을 표현할 수 없다.

=>> 그래서 CIE 위원회 에서는 3개의 가상 원색을 설정함으로써 모든 자연색을 이 세가지 함수의 합성으로 모델링하고자 하였다.

아래 x,y,z는 위의 r,g,b 같은 색으로, 가상 삼원색이다. 이 함수 파형들을 수학적으로 유도한 거라서 존재 하지 않음.

y는 명도 값이고, 색은 x와 z가 결정한다. 

정규화 결과 x,y,z합은 항상 1이 된다.

x,y값에 따라 z 값은 자동으로 결정 => 그래서 x,y 값의 변화에 따른 결과 색상 형태로 그려볼 수 있다.

색범주란, 표현 할 수 있는 색상 모두를 망라한 것을 말한다.

 

빛은 물체 표면을 가열했을 때 나온다.  그래석 빛의 색은 가열된 물체의 온도로 표시할 수 있다. 

이를 색온도라고 하고, 단위로는 켈빈을 사용한다. 

 

○ 컬러모델 _RGB모델, CMY모델, HSV모델, YUV모델, YIQ모델

# RGB 컬러 모델 (= 가산모델 : 광원에서 나오는 빛을 합성할 경우 적용되는 모델)

우리 눈의 원추 세포는 3가지 타입이 있다. 각 타입은 서로 다른 부류의 파장을 인식한다. 

RGB 모델은 우리눈이 R(630mm), G(530mm),B(450mm) 파장에 가장 민감하게 반응한다는 것에서 도출한다. (삼중자극이론) 

R,G,B를 3차원 x,y,z축에 놓고 가중치에 따라 색을 정의하고자 하는 것이 RGB 컬러 모델.

일반적인 컴퓨터 모니터는 RGB 모델을 사용한다. 즉, R,G,B 색을 띤 인점에서 나오는 빛의 합성에 의한 것!

다만 모든 색을 표현하기는 불가능. 즉 , 이 모델은 컴퓨터 화면에 재현하기 위해 실제 색상을 단순화 한 것이다. 

텔레비전은 화면 디스플레이에 사용되는 색이 어느정도 표준화 되어 있다. RGB 삼원색벼로 에너지 파형 자체에 대한 표준이 정의되어 있기 때문. 그러나 컴퓨터 모니터는 표준이 없다. 이 말은, 사용된 인이나 셀의 종류에 따라 서로 다른 RGB 색 공간을 지닌다는 뜻. => 이렇게 다른 색 공간은 CIE 색 범주에서 차지 영역도 달라진다. (이래서 배송된 물건들이 색이 달라 보이는 것. 표준이 없기 때문에 이런것이 좀 더 가중 될 수 있다.)

RGB 컬러 모델

#CMY 컬러 모델 (=감산모델 : 빼기 계산으로 필요한 색 만듬)

RGB가 빛의 합성에 의한 모델이었다면, CMY는 빛이 물체 표면에 반사 되었을 때의 색에 관한 모델이다.

=> 반사된 및의 색은 물체 자체의 색에 따라 달라지는데 프린터 등의 출력 장치에 쓰인다고 볼 수 있다. 

(R,G,B)의 (1.0, 0.3, 0.0) == (C,M,Y) (0.0, 0.7, 1.0)  //  명도 면에서는 CMY가 RGB보다 어둡게 표현 된다.

 

CMY

#CMYK 컬러 모델_(CMY 모델을 확장한 것으로, 회색부분(K)을 추가 한 것이다. )

C,M,Y는 다 섞이면 어짜피 검정이니까. 만약 C:120, M:80, Y:200 이라면 공통되는 80이라는 량은 아예 회색값으로 따로 두는 것. 이 회색값이 K. 

=>> 직접 흑색 잉크를 칠함으로써 어떤 색 내부의 농도를 좀 더 정밀히 표현 가능하다. 

=>> 이로 인해 전체 컬러 잉크 양 줄고, 잉크 마르는 시간, 비용도 준다. 

 

#HSV 컬러모델_( hue_색상, Saturation_채도, Value Color Model_명도)

화가들이 수채화 그릴 때 사용하는 방법이다. (화가의 직관) RGB 모델은 직관적이지가 않다. R,G,B 어떻게 얼마나 섞어?

셰이드 : 흑색을 섞어 채도와 명도를 동시에 낮춤. 

틴트 : 백색을 섞어 채도는 낮추되 명도는 높임. // 채도는 선명도 이므로 무엇을 섞든 두 경우 모두 낮아진다.

 

그래픽 소프트웨어에는, HSV 모델과 RGB 모델 간의 자동 변환 기능이 있다. 사용자는 어떤 모델을 사용해도 무방하다.

HSV V 축 = RGB 대각선

HSV 단면 = RGB 부분 육면체

 

#YUV 컬러모델과 YIQ 컬러 모델  _(Y =명도, U,V =색상정보 ,I,Q =색상정보 )

삼원색에 대해서 서로 다른 민감도를 가진다고 하고, 민감한 색에 넓은 대역폭을 할당함으로써 해당 색 표현 정확도를 향상시킨다. 

유럽 텔레비전 표준은 PAL 방식이고 Y'CbCr모델을 사용. 이는 YUV를 변형한 것.

한국, 미국 등 텔레비전 표준은  YIQ모델. I는 orange-blue 축 값이고, Q는 purple-green 축 값이다. 

#CIE L*a*b*와 컬러 호환 _(L* == 명도, a* ==녹색~적색 범주 세기, b* == 청색~황색 범주세기)

웨버의 법칙 : 물체의 명도를 I라고 할 때, 인지된 명도는 log I에 비례.

아래 그림에서 보면 CIE 문제가 있다. A와 B 거리는 같은데 사람이 인식하는 색과  차이 가 있는 문제.

그래서 CIE 모델을 수정해서 탄생한 모델! CIE L*a*b*는  인지된 색차가 맵상에 비례한다.

이는 컬러 인쇄시에 거이 표준으로 인정되어서 인쇄 직전 단계에서 대부분 컬러 모델을 CIE L*a*b*로 바꾼다.

컬러처리 시스템 = 컬러 모델 사이의 오차를 줄이기 위한 것이다. 

아래 왼쪽 그림의 P는 해당 장비의 특성 정보로 장비 프로파일이라고 한다. 

컬러 처리 시스템이란  장비 프로파일(P)를 사용하여 주어진 그래픽을 무관한 컬러공간(프로파일 연결공간)으로 사상한다. 

웹 바르우저 같은 경우 "플러그-인"형태로 컬러 호환 시스템 구현 하기도 한다. 

 

 

○ 컬러 모드

1. RGB 컬러모드 _프레임 버퍼 가 직접! R,G,B 값 담고 있다. 

화소별로 프레임 버퍼 값이 그대로 화면에 뿌려진다. (화소당 비트수 == 컬러의 정밀도)

아래 3비트 평면이란 건, 화소당 3bit라는 것.

화소당 16bit라면, 보통 R= 5, G= 6, B= 5 이런식으로 (초록색에 민감도가 가장 높아서)

2. 인덱스 컬러모드

프레임 버퍼 내용은 CLUT의 인덱스! // CLUT== 컬러 보기표

실제 컬러는 CLUT의 우측 column에 있다. 

==> 작은 프레임 버퍼 용량으로 다양한 컬러 표현 위해서 고안 되었다. 

==> 그래픽 카드 내에  컬러보기표를 저장하기 위한 별도의 메모리가 필요하다. 

인덱스 컬러모드를 사용하면 컬러의 정밀도를 높일 수 있는데, 프레임 버퍼에 만약에 9bit를 할당했다고 가정했을 때, 초록색을 표현 하자면 RGB 컬러 모드는 아래 와 같다. 

R =0

R =0

R =0

G

G

G

B=0

B=0

B=0

그래서, 결국 G 의 값들만으로 초록색이 가능하므로 2의 3승, 8가지의 가능한 녹색수가 나온다. 

하지만 인덱스 컬러모드는 2의 9승 으로 512색의 녹색을 만들 수 있다. 

 

어느 순간 부터 컬러 모드는 RGB 컬러보드, 인덱스 컬러모드, RGBA 모드 중 단 하나만 적용된다. 윈도우 초기화시에 설정되는 것으로 만약 인덱스 컬로 모드로 설정된다면, 윈도우는 메모리에 컬러 보기표를 로드한다. 

 

그래픽 파일 중 인덱스 컬러 모드 지원 형식 : .png .bmp .tga .tif (파일 내부에 컬러 팔레트 값을 포함하고 있다.)

 

○ 하프 토우닝과 디더링

# 하프토우닝이란 ? 우리 눈은 어떤 명도를 전체적으로 종합하여 인식하는 속성이 있다. 이것을 이용하여, 점 크기를 다양하게 해서 추가의 색을 느낄 수 있게 하는 기법을 하프토우닝 기법이라고 한다. 

화소 내부의 인점을 활성화 하거나 비활성화 하는 방식으로 이루어진다. 이 하프토우닝을 디지털 하프 토우닝 이라고 하고, 하프 토우닝 효과는 인접 화소를 포함하는 확장 영역을 감안하여 얻어야 한다. 

 

만약 실질적 화면 해상도가 1024*768 이라면, 우리 눈에 화소 4개를 하나의 단위로 하는 하프토우닝을 적용한다면 해상도는 512*384 가된다.  만약 화소 16개를 하나의 단위로 하프토우닝하면 가능한 회색도는 증가하지만 해상도는 가로 세로를 4로 나눈 값으로 더 떨어진다. 

 

아래 첫번째 그림 하단의 큰 3가지 꽃 그림을 보면 가운데는 그냥 흑백 사진이어서 회색을 표현할수가 없다. 하지만 그것의 오른쪽사진은 하프토우닝을 적용한 것으로, 회색도를 느낄 수 있다. 

 

좌측 그림의 하프 토운 행렬의 패턴 1을 보면 , 화소 1개를 칠할 때는 0의 값인 왼쪽 아래를 색칠하고 화소 2개는 왼쪽 아래와 1의 값인 오른쪽 위를 색칠하고 , 화소 3개를 칠할 때는 2가 써져있는 오른쪽 아래도 색칠하고 화소 4개를 칠할 때는 마지막 3이 써져있는데 까지 다 칠하라는 의미이다. 

 

두번째 패턴 (b) 는 줄무늬가 확연히 눈에 들어오는데, 이는 명도를 종합하는 우리 눈의 성질 외에, 선을 분석하려는 경향도 있기 때문이다. 따라서 하프 토운 패턴 결정시 이 점을 유의해야한다. 

# 디더링이란? 하프토우닝같은 경우는 실질적 시각적 해상도 저하를 감소하더라도 주어진 색을 최대한 근사적으로 표현해 내기 위해 사용하지만 디더링은 근사화에 따른 시각적 오류를 최소화하기 위해 사용하는 것이며, 이 방법에서는 해상도가 동일하게 유지된다.

 

흑백 모니터의 경우에는 흑(명도 0) 과백(명도255) 뿐이다. 그래서 회색도 200같은 값이 들어오면 근사화 해버려서 그냥 백(명도255)로 모니터에 뿌린다.  이경우에는 -55 정도의 오류가 발생하는 것이다. 그러므로 실제 명도보다 밝다는 뜻이 된다. 

그래서 오류 확산 알고리즘을 통해서 이러한 오류를 인접 화소로 확산시킨다. 

 

	오류 -55	회색도 : 원래값*(-55)*(7/16)
원래값*(-55)*(3/16)	원래값*(-55)*(5/16)	원래값*(-55)* (1/16)

그리고 위의 것이 표현 가능한 가장 가까운 색으로 뿌려진다. 여기서 분수값의 가중값은 중심 화소와 인접 화소 사이의 거리를 기준으로 정해진다. 

 

디더링은 최종적인 화면 주사 단계에서 하드웨어 혹은 디바이스 드라이버가 실행한다. 

즉, 오류 확산 역시 주사선의 진행 순서를 따라야 한다.

그래서 왼쪽이나 위쪽으로 오류를 전파 하지 않는 것이다. 왼쪽이나 위쪽은 이미 주사가 완료 되었기 때문이다.  

 

디더 잡음 : 주사된 그림이나 이미 하프 토우닝 처리된 그림에 더 이상의 실질적인 해상도 감소 없이 시각적인 규칙성을 파괴하는 방법이다. 

 

○감마 수정

모니터 표면 인점 자극 -> 밝게 또는 어둡게 만드는 것은? 전자총에서 나가는 전자빔의 양이다.  즉 전자빔의 세기.

=>> 전자빔의 세기는 회색도에 정비례

=>> 회색도에 정비례하는 전자빔 발생

 

인점의 명도 = 비례상수*(정규화 회색도의 감마 승)

ex) [0-255]래밸애소 회색도 50은 50/255 정규화 회색도를 가짐. 명도가 회색도에 정비례하려면 감마가 1이어야 하지만 그렇지 못해서 몬제가 있다. 

감마값은 사용된 인의 종류나 화면에 입혀진 모습 등에 따라 달라진다. 따라서 측정에 의해 구할 수 밖에 없지만 일반적으로 1.7~2.8의 값을 갖는다. 

그러면 회색도 같은 경우는 아래 와 같은 모습이 된다. 

여기서 문제는 사용자의 명도에 대한 인식인데, 사용자는 기대했던 것보다 어려운 명도의 실제값을 얻게 된다. 

 

감마 수정은 이러한 모니터의 문제를 수정하기 위한 작업이다. 

논리적으로 매우 간단한데, 감마값이 2.5라면 원래의 회색도에 2.5승이 곱해져서 왜곡이 일어나는 것은 물리적인 현상이므로 그대로 놓아 두고, 대신해서 사용자가 입력한 회색도의 값에 1/2.5승을 미리 곱한다. 그래서 이를 수정된 입력값으로 프레임 버퍼에 저장하면 된다. 이렇게 하면 나중에 2.5승이 들어와도 값이 복원된다. 

감마 값은 모니터의 종류에 따라 다르다. 하드웨어 감마, 시스템 감마가 있다. 하드웨어 감마는 프로그램과 무관하게 하드웨어 스스로 실행하는 것이다. 시스템 감마는 소프트웨어에 의해 감마 수정하는 것인다. 

 

파일 감마는 파일 자체에 해당 그림의 감마를 저장한 것이다. 

TGA 나 PNG 등의 파일 형식은 이러한 감마 수정 정보를 내포하고 있다. 그러나 GIF나 JPEG등의 파일 형식은 저장된 회색도가 이미 감마 수정을 한 것인지, 안 한 것인지 알 수 없는 파일 형식이다. 따라서 이러한 파일을 복원할 때는 사용자가 반드시 감마 수정을 추가로 할 것인지 안할 것인지 고려해야한다.